Apellido de origen romano ( según afirma el cronista y Rey de Armas de Felipe V, Miguel de Chirino y Loaysa en certificación de armas expedida el 15 de marzo de 1709 a favor de Pedro Crespo Martínez ) y quedó radicado en España en las montañas de Burgos, Valle de Guriezo, llamado antes Barranco del Oso, donde fundó su primitivo solar, siendo uno de sus primeros Señores Alfonso Eudonio, a quien, por tener el pelo rizado, llamaron el "Crespo", apelativo que tomó por apellido, continuándolo sus antecesores en el citado solar y los descendientes de éste que pasaron a Santander, Asturias, Navarra, la Rioja, Aragón y ambas Castillas, fundando en éstas regiones nuevas casas solariegas del mismo linaje.

De esas ramas fue muy principal la que se estableció en la villa de Ojacastro, del partido judicial de Santo Domingo de la Calzada, en la Rioja. Sus individuos, que eran hidalgos notorios, desempeñaron los cargos públicos de la citada villa desde principios del siglo XVI hasta fines del XIX, en que quedó completamente extinguida.

Otra rama riojana radica en la villa de Torre de Cameros y de ella procedió Francisco Crespo de Tejada, Caballero de Carlos III en 1815.